第1幕
クレタの王イドメネオ（テノール）は、トロイアを陥落後、トロイア王の娘、王女イーリアを戦利品としてもらい、船で帰国の途中嵐に会って遭難する。彼は海神ネプチューンの怒りを鎮めるために「助かったら、陸で最初に会った人間を生贄（いけにえ）に捧げる」と誓う。一方、遭難した王女イーリア（ソプラノ）は、クレタ島で父王の帰りを待っていた王子イダマンテ（テノールまたはソプラノ）に助けられて、クレタの王宮で囚われの身になっている。彼女はイダマンテを敵国の王子と知りながら恋してしまった苦しさをアリア「さらば、父よ、兄よ」で歌う。イダマンテが現れ、父王イドメネオの勝利を知らせて、トロイアの捕虜たちに自由を与えると告げ、イーリアには愛を告白する。イーリアは「私達は敵同士だ」と拒むが、イダマンテは「それは私のせいではない」と歌う。鎖から放たれて喜ぶトロイアの捕虜たちを見て、アガメムノン王の娘で、このクレタ島に来ていたエレクトラ（ソプラノ）は、捕虜の解放に反対するが、イダマンテは耳を貸さない。そこへイドメネオの親友で家臣のアルバーチェ（バリトン）が、王イドメネオは遭難して死亡したと告げ、人々は悲しみに沈む。イダマンテを愛するエレクトラは、悲しむイダマンテと、彼を慰（なぐさ）めるイーリアの2人を見て、嫉妬と復讐の念に燃える。死んでいなかったイドメネオ王が上陸して「最初に会った人間を生贄として海神に捧げる」と誓った事を後悔していると、息子イダマンテが通りかかり、父とは知らずに声をかける。イドメネオは、自分は王で、生きていたことを打ち明けるが、息子を生贄にする運命を悲しんで逃げ去る。イダマンテは、死んだと思っていた父にせっかく会えたのにと悲嘆に暮れる。女たちが、イドメネオと共に上陸した兵士たちを迎えて、一同、海神に感謝の合唱を歌う。

第2幕　
イドメネオは、自分の息子を生贄に捧げなければならなくなった事情をアルバーチェに説明し、彼の忠告に従って、イダマンテをエレクトラと一緒にアルゴスに行かせて、海神の鎮まりを待つことにする。イーリアは、イダマンテがエレクトラと一緒に行くことを知って、彼がエレクトラを愛しているのだと思い嘆（なげ）く。イーリアが息子を愛していることを知ったイドメネオは、さらに深く悩む。一方、エレクトラは、愛する王子と故国に行けることの喜びを歌う。イダマンテが、イーリアに心を残しながらも、父王の厳命に従ってエレクトラと船出しようとすると、突然嵐が起こって怪獣が現れ、人々は海神の怒りを怖れ、イドメネオは「罪は自分にあるのだ」と叫ぶ。

第3幕　
イーリアが「そよ風に私の愛の告白を運んで」とアリアを歌っていると、イダマンテが現れ「怪獣を退治しに行く」と告げ、2人は互いに愛を告白し二重唱を歌う。イドメネオとエレクトラが現れ、イダマンテは父王に「何故自分を避けるのか」と尋ねるが、イドメネオは答えられず、4人はそれぞれの思いを四重唱で歌う。大祭司（テノール）が「海神に生贄が必要だ」とイドメネオに迫り、王は息子を自らの手で生贄にすることを告げ、人々は呆然とする。怪獣を退治したイダマンテが、勝利の合唱とともに帰還するが、父王の真意を知り、自ら父王の斧の前に進み出る。そこへイーリアが駆け寄って「私は敵国の王女、私こそ生贄にふさわしい」と言って、イダマンテの身替わりになることを申し出るが、イダマンテは必死にそれを止める。海神の像が動いて、神託の声が愛の勝利を讃（たた）え「イドメネオは退位し、イダマンテがイーリアを王妃として即位するように」と響く。エレクトラは怒り、立ち去るが、人々の喜びの大合唱で幕となる。